Varsayımlar ihlal edilince: yöntemin altındaki ince yazı

Regresyonun varsayımları

Standart regresyonun birkaç varsayımı var ve finansta çoğu ihlal ediliyor.

Doğrusallık. İlişkinin düz çizgi olduğu. Eğriyse, regresyon yanıltıcı bir eğim verir.

Bağımsızlık. Gözlemlerin birbirinden bağımsız olduğu. Finansta yanlış: aynı dönemdeki hisseler, ardışık dönemler ilişkili.

Sabit varyans. Hataların oynaklığının sabit olduğu. Getirilerde yanlış: volatilite zaman içinde değişiyor.

Normal hatalar. Hataların normal dağıldığı. Kalın kuyruklar yüzünden genelde yanlış.

İhlalin sonuçları

Her ihlalin farklı bir sonucu var.

Bağımsızlık ve sabit varyans ihlali, standart hataları bozuyor. Katsayılar doğru kalıyor ama onlara ne kadar güveneceğiniz yanlış hesaplanıyor. Genelde olduğundan anlamlı görünüyorlar. Çözüm, robust ve kümelenmiş standart hatalar.

Doğrusallık ihlali daha ciddi. Eğri bir ilişkiyi düz çizgiyle modellemek, katsayının kendisini yanıltıcı yapıyor.

Normallik ihlali, büyük örneklemde merkezi limit teoremi sayesinde tolere edilebiliyor ama uç olaylarda sorun yaratıyor.

Nasıl kontrol edilir

İyi çalışmalar varsayımları kontrol ediyor.

Artık grafikleri: hataların dağılımına ve yapısına bakmak. Hâlâ örüntü varsa, model eksik. Kalın kuyruklar varsa, normallik ihlal edilmiş.

Değişen varyans testleri, otokorelasyon testleri: varsayımların istatistiksel kontrolü.

Bu kontrolleri raporlayan bir çalışma, güven veriyor. Hiç bahsetmeyen bir çalışma, varsayımları görmezden gelmiş olabilir.

En önemli soru

Her yöntem için sorulacak temel soru: bu yöntem hangi varsayımlara dayanıyor ve o varsayımlar bu veride geçerli mi?

Finans verisi çoğu klasik varsayımı ihlal ediyor. Bu yüzden finansta yöntemler ya düzeltiliyor (robust standart hata) ya da varsayım gerektirmeyen alternatifler kullanılıyor (parametrik olmayan, bootstrap).

Bir çalışma klasik bir yöntemi hiç düzeltmeden, varsayımları hiç kontrol etmeden kullanıyorsa, sonuçlarına temkinli yaklaşın.

Sağlamlık bağlantısı

Varsayım kontrolü, sağlamlık testleriyle iç içe.

Bir sonuç, farklı varsayımlar altında da (farklı standart hata, farklı dağılım varsayımı, parametrik olmayan yöntem) tutuyorsa, sağlam demektir.

Sadece belirli bir varsayım altında anlamlı olan bir sonuç, o varsayıma bağımlı ve kırılgan.

İyi bir makale, sonucunun varsayım seçimlerine dayanıklı olduğunu gösterir. Bu, varsayımları ciddiye aldığının işareti.

Nasıl okumalı

Bir yöntem gördüğünüzde, arkasındaki varsayımları düşünün. Bu veride geçerli mi?

Çalışma varsayımları kontrol etmiş mi? Artık analizi, testler var mı?

İhlaller için düzeltme yapılmış mı? Robust standart hata, sağlam yöntemler?

Sonuç, farklı varsayımlar altında da tutuyor mu?

Varsayımlar, yöntemin ince yazısı. Onları okumadan sonuca güvenmek, sözleşmeyi okumadan imzalamak gibi.

Sıradaki

Sıradaki yazıda anlamlılık avcılığını, yani p-hacking’i ele alıyoruz. Bir sonucu eşiği geçirmenin sinsi yolları ve nasıl fark edilir.

Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.