Prim bir tahmin
Faktör primi, geçmiş veriden hesaplanan bir ortalama. Ve her ortalama gibi, bir belirsizlik taşıyor.
“Yıllık yüzde 5” cümlesi, aslında “en iyi tahminimiz yüzde 5, ama gerçek değer daha geniş bir aralıkta” demek.
O aralık ne kadar geniş? İşte asıl bilgi burada ve genelde söylenmiyor.
Neden aralık geniş
Faktör primlerinin güven aralıkları şaşırtıcı derecede geniş.
Sebebi, getirilerin oynaklığının primlere göre çok büyük olması. Yıllık prim birkaç puan olabilir ama yıllık oynaklık yüzde on beş yirmi.
Bu, primi güvenilir tahmin etmek için çok uzun bir dönem gerektiriyor. Şans-yetenek yazımızda değindiğimiz gibi, birkaç puanlık bir sinyali yirmi puanlık gürültüden ayırmak onlarca yıl gerektirebiliyor.
Sonuç: elli yıllık veriyle hesaplanan bir faktör primi bile, geniş bir güven aralığına sahip. “Yüzde 5” tahmininin gerçek aralığı, mesela yüzde 1 ile yüzde 9 arası olabilir.
Bunun önemi
Geniş güven aralığı, birkaç şeyi değiştiriyor.
Primler karşılaştırılamayabilir. İki faktörün primi “yüzde 5” ve “yüzde 4” ise, aradaki fark güven aralıklarının içinde kaybolabilir. Yani biri diğerinden istatistiksel olarak daha iyi değil.
Gelecek beklentisi mütevazı olmalı. Geçmiş prim yüzde 5 çıktıysa, gelecekte yüzde 5 beklemek aşırı kesin bir tahmin. Aralığın alt ucu daha ihtiyatlı bir varsayım.
Küçük primlere güvenmeyin. Güven aralığı sıfırı içeriyorsa, o prim gürültüden ayırt edilemiyor demektir.
Türkiye örneği
Bir Türkiye faktör çalışması değer priminin yıllık yüzde 17’nin üzerinde olduğunu buluyor. Yüksek bir sayı.
Ama bu tek başına eksik bilgi. O yüzde 17’nin güven aralığı ne? Türkiye örneklemi kısa ve getiriler çok oynak olduğu için, aralık muhtemelen çok geniş.
Yani “yüzde 17” tahminine olduğu gibi güvenmek yerine, geniş bir aralığın en iyi noktası olarak okumak gerekiyor. Gerçek prim çok daha düşük ya da yüksek olabilir.
Nasıl daraltılır
Güven aralığını daraltmanın yolları var ama hepsinin bedeli var.
Daha uzun dönem: ama eski dönem farklı bir rejim olabilir.
Daha çok varlık: ama Türkiye’de hisse sayısı sınırlı.
Bootstrap: elinizdeki veriden belirsizlik aralığını doğrudan tahmin etmenin yolu. Bir Sharpe oranı ya da prim için güven aralığı üretebiliyor.
Nasıl okumalı
Bir faktör primi gördüğünüzde tek sayıya güvenmeyin.
Güven aralığı verilmiş mi? Verilmemişse, geniş olduğunu varsayın.
Örneklem uzunluğu ne? Kısa örneklem, geniş aralık demek.
İki primi karşılaştırırken, aradaki fark güven aralıklarının dışında mı?
Ve gelecek beklentinizi kurarken, geçmiş primin tam olarak tekrarlanacağını varsaymayın. Aralığın alt ucu daha güvenli bir varsayım.
Sıradaki
Sıradaki yazıda spanning testini ele alıyoruz. Yeni bir faktörün, var olan faktörlere gerçekten bir şey katıp katmadığını nasıl ölçeriz.
Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.