Durağan ne demek
Durağan bir seride ortalama ve varyans zamanla değişmiyor. Serinin davranışı, hangi dönemde baktığınıza bağlı değil.
Durağan olmayan seride ise ortalama ya da varyans kayıyor. Seri sürekli yükseliyor olabilir, ya da oynaklığı zamanla artıyor olabilir.
Fiyat serileri durağan değil: sürekli yükseliyorlar, ortalamaları sabit değil. Getiri serileri daha durağan: bir ortalama etrafında dalgalanıyorlar.
Bu yüzden analizlerde fiyat yerine getiri kullanılıyor.
Neden önemli
Durağan olmayan serilerle çalışmak, sahte sonuçlar üretiyor.
En bilineni sahte regresyon: iki trendli seriyi regresyona soktuğunuzda, aralarında gerçek bir ilişki olmasa bile güçlü bir ilişki bulursunuz. İki hisse fiyatı on yıl boyunca yükseldiyse, korelasyonları yüksek çıkar. Ama bu, ikisinin ilişkili olduğunu değil, ikisinin de yükseldiğini gösterir.
Durağanlık testleri, bir seriyle regresyon yapmadan önce onun analiz edilebilir olup olmadığını kontrol ediyor.
Testler
ADF testi (Augmented Dickey-Fuller). En yaygın durağanlık testi. Sıfır hipotezi “seri durağan değil”. Testi geçmek (sıfır hipotezini reddetmek), serinin durağan olduğunu gösteriyor.
Dikkat: buradaki sıfır hipotezi ters kurulmuş. Düşük p-değeri “durağan” demek. Bu, alışık olduğunuzun tersi ve karıştırılıyor.
KPSS testi. Sıfır hipotezi “seri durağan”. ADF’nin tamamlayıcısı. İkisi birlikte kullanıldığında daha güvenilir sonuç veriyor.
Birim kök
Durağan olmayan serilerin çoğu “birim kök” içeriyor. Bu teknik terim, kabaca serinin bir rastgele yürüyüş gibi davrandığı anlamına geliyor.
Birim köklü bir seri, şoklarını kalıcı olarak taşıyor. Bir sarsıntı, seriyi sonsuza kadar yeni bir seviyeye taşıyor, eski ortalamasına dönmüyor.
Fiyatlar böyle: bir haber fiyatı kalıcı olarak değiştiriyor. Getiriler ise ortalamalarına dönüyor, yani birim kök içermiyor.
Farkını almak
Durağan olmayan bir seriyi durağan hale getirmenin standart yolu, farkını almak.
Fiyatın kendisi durağan değil ama fiyat değişimi (getiri) durağan. Yani bir kez fark almak, çoğu finansal seriyi durağan hale getiriyor.
Bir çalışma “birinci farkla çalıştık” diyorsa, tam bunu yapmış: seviyeler yerine değişimlerle çalışmış.
Pratik çıkarım
Bir zaman serisi analizinde şunları arayın.
Durağanlık test edilmiş mi? ADF ya da KPSS testi raporlanmış mı?
Seviyelerle mi (fiyat) yoksa farklarla mı (getiri) çalışılmış? Seviyelerle çalışan bir regresyon, sahte regresyon riski taşıyor.
İki fiyat serisi arasında yüksek korelasyon iddiası varsa, bu sahte olabilir. Getiri korelasyonuna bakmak gerekiyor.
Bir istisna: eşbütünleşme
Durağan olmayan iki seri, bazen birlikte durağan bir ilişkiye sahip olabilir. Buna eşbütünleşme deniyor ve bir sonraki yazının konusu.
Bu, sahte regresyon kuralının önemli bir istisnası: bazen seviyelerle çalışmak anlamlı, ama sadece özel bir koşul altında.
Nasıl okumalı
Bir zaman serisi çalışmasında durağanlık kontrolü var mı, bakın.
Fiyatlarla mı getirilerle mi çalışılmış?
Yüksek bir zaman serisi korelasyonu ya da R-karesi gördüğünüzde, sahte regresyon ihtimalini düşünün.
Durağanlık, teknik bir ayrıntı gibi görünüyor ama bir zaman serisi sonucunun geçerli olup olmadığını belirliyor.
Sıradaki
Sıradaki yazıda eşbütünleşmeyi ele alıyoruz. İki serinin uzun dönemde birlikte hareket etmesi ve bunun pair trading gibi stratejilerle ilişkisi.
Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.