'Sıra korelasyonu: neden değerlere değil sıralamaya bakıyoruz'

İki yöntem

Pearson korelasyonu. Klasik olan. Değerlerin kendisiyle çalışıyor. İki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçüyor.

Spearman korelasyonu. Değerleri önce sıralıyor, sonra sıra numaraları üzerinden aynı hesabı yapıyor. Yani “en büyük, ikinci büyük, üçüncü büyük” bilgisini kullanıyor, gerçek büyüklükleri değil.

Fark neden önemli

Bir örnek üzerinden gidelim.

On hisseniz var. Dokuzu normal getiriler yapmış, biri bir ayda yüzde 400 yükselmiş.

Pearson korelasyonu hesaplarken o tek hissenin devasa getirisi hesabı domine ediyor. Sonuç, büyük ölçüde tek bir gözlem tarafından belirleniyor.

Spearman ise o hisseyi sadece “birinci sırada” olarak görüyor. Yüzde 400 mü yüzde 40 mı yaptığı fark etmiyor, sadece en üstte olduğu kaydediliyor.

Neden sıra bazlıyı tercih ediyoruz

Üç sebep var.

Uç değerlere dayanıklı. Yukarıdaki örnek tam bunu gösteriyor. Hisse getirileri kalın kuyruklu ve uç gözlemler sık. Bir ölçünün bu gözlemlerin insafına kalmaması önemli.

Doğrusal olmayan ilişkileri de yakalıyor. Pearson sadece düz çizgi ilişkisini görüyor. Spearman, ilişki eğrisel olsa bile tutarlı biçimde artıyorsa onu yakalıyor.

Yaptığımız işle uyumlu. Biz zaten sıralama yapıyoruz. Modelimiz “bu hisse yüzde 12 kazandıracak” demiyor, “bu hisse listenin üstünde” diyor. Ölçünün de sıralama üzerinden olması doğal.

Ne kaybediyoruz

Dürüst olalım, bir bedeli var.

Sıra bazlı yöntem mesafe bilgisini atıyor. Bir hisse diğerinden çok daha iyi olsa bile, sadece bir sıra önde görünüyor.

Eğer gerçekten büyük farklar önemliyse, bu bilgi kaybı sorun olabilir. Mesela portföy getirisini hesaplarken sıra değil değer önemli, çünkü paranız gerçekten o oranda büyüyor.

Bu yüzden kural şu: sinyal ölçerken sıra, sonuç hesaplarken değer.

Bizim IC değerlerimiz Spearman

Yayınladığımız bilgi katsayısı değerleri sıra korelasyonu. Volatilite için eksi 0,082, 52 haftalık zirve için artı 0,043, kompozit için 0,072.

Aynı hesabı Pearson ile yapsaydık sayılar farklı çıkardı ve muhtemelen daha oynak olurdu, çünkü her ay birkaç uç gözlem sonucu sallardı.

Bu, bir metodoloji tercihi ve sonuçlarımızı okurken bilinmesi gereken bir detay. Volatilite çelişkisi yazımızda anlattığımız gibi, yöntem farkı sonucu değiştirebiliyor ve hangi yöntemi kullandığınızı söylemek dürüstlüğün parçası.

Pratikte nasıl hesaplanır

Excel’de RANK fonksiyonuyla iki sütunu sıralayıp, sıralar arasında normal korelasyon hesaplarsanız Spearman elde edersiniz.

R ve Python’da doğrudan bir parametre ile seçilebiliyor.

Kendi verinizde bir ilişkiyi test ediyorsanız, ikisini birden hesaplayıp karşılaştırın. Aralarında büyük fark varsa, bu size uç değerlerin ne kadar etkili olduğunu söyler. Bu tek başına faydalı bir teşhis.

Sıradaki

Bir sonraki yazıda aykırı değerlerle ne yapılacağını ele alıyoruz. Silmek mi, kırpmak mı, dokunmamak mı.

Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.