Temel fikir
Monte Carlo simülasyonu şunu yapıyor: bir sürecin kurallarını tanımlıyorsunuz, sonra o kuralları binlerce kez rastgele çalıştırıyorsunuz.
Tek bir sonuç yerine bir sonuç dağılımı elde ediyorsunuz. “Ne olur” yerine “neler olabilir ve hangi sıklıkla” sorusunun cevabını alıyorsunuz.
Adı, Monako’daki kumarhaneden geliyor. Rastgeleliğe dayandığı için.
Borsada nerede işe yarıyor
Emeklilik ve birikim planlaması. “Otuz yıl boyunca ayda şu kadar yatırırsam ne olur” sorusunun tek bir cevabı yok. Simülasyon size bir aralık veriyor. En kötü yüzde 10’luk senaryoda ne oluyor, medyan senaryoda ne oluyor.
Bu, tek bir ortalama getiri varsayımıyla yapılan hesaptan çok daha dürüst. Çünkü gerçek hayatta getiriler düz gelmiyor.
Portföy risk analizi. Portföyünüzün bir yıl içinde ne kadar düşebileceğini tahmin etmek. Tarihsel dağılımdan rastgele senaryolar üretip sonuçlara bakıyorsunuz.
Strateji sağlamlık testi. Bir backtest sonucu tek bir geçmişe dayanıyor. Aynı stratejinin farklı sıralarla nasıl performans göstereceğini simüle edebilirsiniz.
Bu sonuncusu özellikle faydalı. Aynı aylık getiriler farklı sırada gelseydi, maksimum düşüşünüz ne olurdu? Cevap genelde şaşırtıcı: kötü ayların üst üste gelmesi, aynı getirilerle çok daha derin bir çukur üretiyor.
Emir maliyeti ve kapasite analizi. Farklı portföy büyüklüklerinde işlem maliyetinin sonucu nasıl etkileyeceğini simüle etmek.
Kritik uyarı: girdiler kadar iyi
Simülasyonun en büyük tehlikesi, kesinlik izlenimi vermesi.
Binlerce senaryo çalıştırıp güzel bir dağılım grafiği üretiyorsunuz. Sonuç bilimsel görünüyor.
Ama çıktı, girdiğiniz varsayımlar kadar iyi. Ve o varsayımlar genelde tartışmalı.
Normal dağılım varsayımı. Simülasyonların çoğu getirilerin normal dağıldığını varsayıyor. Getiri dağılımı yazımızda gördüğümüz gibi bu doğru değil. Gerçek getiriler kalın kuyruklu ve simülasyon uç senaryoları hafife alıyor.
Bağımsızlık varsayımı. Her dönemin getirisinin bağımsız olduğunu varsaymak, momentum ve volatilite kümelenmesini yok sayıyor. Halbuki kötü dönemler kümeleniyor.
Sabit parametre varsayımı. Geçmiş ortalama ve volatilitenin gelecekte de geçerli olacağını varsaymak. Rejim değişiyor.
Korelasyon varsayımı. Varlıklar arası korelasyonu sabit almak. Kriz anlarında korelasyonlar yükseliyor ve tam da o anda çeşitlendirme beklediğinizden az koruma sağlıyor.
Bu dördü birden, simülasyonun en kötü senaryosunu gerçek en kötü senaryodan daha iyimser yapıyor.
Nasıl daha dürüst yapılır
Birkaç iyileştirme mümkün.
Tarihsel örnekleme. Rastgele sayı üretmek yerine, gerçekten yaşanmış geçmiş getirilerden rastgele çekmek. Böylece kalın kuyruklar doğal olarak dahil oluyor.
Blok örnekleme. Tek tek günler yerine ardışık bloklar çekmek. Böylece kümelenme korunuyor.
Kötü senaryoyu ayrıca test etmek. “Bir 2008 daha olsa portföyüm ne yapar” sorusunu doğrudan sormak. Bu, simülasyondan daha somut ve bazen daha faydalı.
Sonucu aralık olarak sunmak. Tek bir sayı yerine “yüzde 90 ihtimalle şu aralıkta” demek.
Değerlemede de aynı fikir
Duyarlılık tablosu, aslında basit bir simülasyon.
Değerleme yazımızda gösterdiğimiz tablo tam da bunu yapıyordu: iskonto oranı ve büyüme varsayımını değiştirip sonucun nasıl oynadığını görmek. Aynı şirket, makul varsayım aralığında çok farklı değerler veriyordu.
O tabloyu gördükten sonra “bu hisse 42 lira etmeli” demiyorsunuz. “Makul varsayımlarla 25 ile 45 arasında bir değer çıkıyor” diyorsunuz.
Simülasyonun asıl faydası bu: tek bir sayıya olan sahte güveninizi almak.
Serinin sonu: ne öğrendik
Bu seriyi bir cümleyle toparlarsak: sayılar size kesinlik vermiyor, belirsizliğin boyutunu veriyor.
İyi bir analiz, “bu olacak” demiyor. “Bunlar olabilir, şu daha olası, en kötüsü şu kadar” diyor.
Ve bu, size kesin bir cevap veren her yaklaşımdan daha faydalı. Çünkü kesin cevap veren yaklaşımlar, belirsizliği ölçmüyor, sadece gizliyor.
Kendi çalışmalarımızda vardığımız yer de burası. Modelimiz bir kehanet değil, bir sıralama aracı. Bulgularımızın yanında sınırlarını da yazıyoruz. Tutmayan fikirleri de yayınlıyoruz.
Bunlar zayıflık işareti değil, işin doğru yapıldığının işareti.
Kaynaklar ve devamı
Bu seride anlatılan yöntemlerin gerçek bulgulara nasıl uygulandığını görmek isterseniz, literatür temelli yazılarımıza bakabilirsiniz. Orada aynı araçların, akademik çalışmaları ve kendi sonuçlarımızı değerlendirmek için nasıl kullanıldığını göreceksiniz.
Borsanın temellerini merak ediyorsanız, sıfırdan başlayan temel serimiz var.
Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.