Üç parça
ARIMA’nın adı üç bileşenden geliyor.
AR (otoregresif). Serinin bugünkü değerini, kendi geçmiş değerleriyle açıklıyor. “Bugün, dünün bir fonksiyonu.”
I (entegre). Seriyi durağan hale getirmek için kaç kez fark alındığı. Fiyat serileri için genelde bir kez.
MA (hareketli ortalama). Bugünkü değeri, geçmiş tahmin hatalarıyla açıklıyor.
Bir ARIMA(1,1,1) modeli: bir AR terimi, bir kez fark, bir MA terimi.
Ne için kullanılır
ARIMA, öngörülebilir yapısı olan seriler için iyi.
Ekonomik seriler (enflasyon, sanayi üretimi) bir miktar öngörülebilir yapı taşıyor: trend, mevsimsellik, kalıcılık. ARIMA bunları yakalıyor.
Hisse getirileri için ise ARIMA’nın söyleyecek pek bir şeyi yok. Çünkü getirilerin otokorelasyonu sıfıra yakın. ARIMA, olmayan bir yapıyı yakalayamaz.
Bu yüzden bir çalışma “ARIMA ile hisse getirisi tahmin ettik” diyorsa, temkinli olun. Getirilerde ARIMA’nın yakalayacağı yapı çok az.
Çıktısı nasıl okunur
ARIMA çıktısında AR ve MA katsayıları, standart hataları ve model uyum ölçüleri var.
Katsayılar ve anlamlılık. Her terimin katsayısı ve t-istatistiği. Anlamsız terimler modelden çıkarılmalı.
Model seçim ölçüleri (AIC, BIC). Farklı ARIMA yapılarını karşılaştırmak için. Düşük değer daha iyi. BIC, karmaşıklığı AIC’den daha çok cezalandırıyor, yani daha sade modeller seçtiriyor.
Artık analizi. Modelin artıkları rastgele mi? Artıklarda hâlâ yapı varsa (ACF grafiğinde anlamlı çubuklar), model eksik.
Model seçimi tuzağı
ARIMA’da en büyük tehlike, model seçiminin kendisi.
Kaç AR terimi, kaç MA terimi? Bu seçimler için çok sayıda kombinasyon denenebiliyor. Ve en iyi uyum sağlayanı seçmek, çoklu test ve aşırı uyum riski taşıyor.
Otomatik ARIMA seçim algoritmaları, yüzlerce modeli deneyip en iyisini seçiyor. Bu, örnek içinde harika görünen ama örnek dışında çöken modeller üretebiliyor.
Bir ARIMA çalışmasında, model seçiminin nasıl yapıldığını ve örnek dışı test edilip edilmediğini sorun.
Öngörü ufku
ARIMA’nın öngörüleri, ufuk uzadıkça hızla ortalamaya dönüyor.
Bir ya da iki dönem ilerisi için makul tahminler verebiliyor. Ama uzun ufukta, tahmin sadece serinin uzun dönem ortalamasına yakınsıyor. Yani “önümüzdeki iki yılı ARIMA ile tahmin ettik” iddiası, aslında “ortalamaya döner dedik” demek.
Bu, ARIMA’nın bir zayıflığı değil, doğası. Kendi geçmişine dayanan bir model, uzak geleceği bilemez.
Nasıl okumalı
Bir ARIMA çalışmasında hangi seri tahmin ediliyor? Ekonomik seri ise makul, hisse getirisi ise şüpheli.
Model seçimi nasıl yapılmış? Çok sayıda kombinasyon denenip en iyisi mi seçilmiş?
Örnek dışı test var mı? Yoksa, sonuç örnek içi uyumdan ibaret.
Artıklar temiz mi, yoksa hâlâ yapı içeriyor mu?
Ve öngörü ufku ne kadar? Uzun ufukta ARIMA sadece ortalamaya döner.
Sıradaki
Sıradaki yazıda VAR modellerini ve etki-tepki analizini ele alıyoruz. Birden fazla serinin birbirini nasıl etkilediğini gösteren araçlar.
Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.