Ölçtüğü şey: yayılım
Standart sapma, gözlemlerin ortalamadan ne kadar saptığını ölçüyor.
Hesabı şöyle: her günün getirisinden ortalamayı çıkarın, farkın karesini alın, hepsinin ortalamasını alın, karekökünü alın.
Kare almanın iki sonucu var ve ikisi de önemli.
Birincisi, artı ve eksi sapmalar birbirini götürmüyor. Aksi halde çok oynak bir hissede sapmaların toplamı sıfır çıkardı.
İkincisi, büyük sapmalar orantısız ağırlık kazanıyor. Yüzde 10’luk bir sapma, yüzde 2’lik bir sapmanın beş katı değil, yirmi beş katı ağırlık taşıyor.
Bu ikinci nokta, volatilitenin neden birkaç çılgın gün tarafından belirlenebildiğini açıklıyor.
Zamana göre nasıl ölçekleniyor
Sık karşılaşacağınız bir dönüşüm var: günlük volatiliteden yıllık volatiliteye geçmek.
Kural şu: günlük standart sapmayı, bir yıldaki işlem günü sayısının kareköküyle çarpıyorsunuz. Yaklaşık 252 işlem günü varsa, çarpan yaklaşık 16.
Yani günlük volatilitesi yüzde 1 olan bir hissenin yıllık volatilitesi kabaca yüzde 16.
Neden karekök? Çünkü rastgele hareketler birbirini kısmen götürüyor. Bir gün yukarı, ertesi gün aşağı. Toplam sapma, günlerin sayısıyla değil kareköküyle büyüyor.
Bu kuralın bir varsayımı var: günlük getirilerin birbirinden bağımsız olması. Momentum ve tersine dönüş etkileri bu bağımsızlığı bozuyor, dolayısıyla kural yaklaşık. Ama pratikte iyi bir tahmin veriyor.
Volatilite kalıcı bir özellik
En faydalı gözlemlerden biri: volatilite, getirinin aksine tahmin edilebilir.
Bir hissenin gelecek ay ne kazandıracağını bilemezsiniz. Ama gelecek ay ne kadar oynak olacağını epeyce iyi tahmin edebilirsiniz. Çünkü geçen ay oynak olan hisse, bu ay da genelde oynak.
Buna volatilite kümelenmesi deniyor. Sakin dönemleri sakin dönemler, çalkantılı dönemleri çalkantılı dönemler takip ediyor.
Bu, pratikte çok işe yarıyor. Pozisyon büyüklüğü hesabında geçmiş volatiliteyi kullanabiliyoruz, çünkü geleceği makul biçimde temsil ediyor. Ters volatilite ağırlıklandırmanın işe yaramasının sebebi bu.
Volatiliteyi risk saymanın sınırları
Şimdi eleştiri kısmı.
Yön ayrımı yapmıyor. Yukarı doğru sert hareketler de volatiliteyi artırıyor. Halbuki sizi rahatsız eden yukarısı değil. Aşağı yönlü sapmayı ayrı ölçen alternatifler var.
Kalın kuyrukları hafife alıyor. Önceki yazıda gördüğümüz gibi, gerçek getiriler normal dağılmıyor. Standart sapmaya dayalı bir risk hesabı, uç olayların olasılığını olduğundan düşük gösteriyor.
Geçmişe bakıyor. Bir hisse yıllarca sakin gidip aniden çalkalanabiliyor. Geçmiş volatilite düşükken risk düşük görünüyor, tam da riskin biriktiği dönemde.
Ölçemediği riskleri hiç görmüyor. Muhasebe hilesi, düzenleme değişikliği, ana müşteri kaybı. Bunlar standart sapmada yok.
Bu yüzden volatilite yanında maksimum düşüşe de bakmak gerekiyor. Zirveden dibe yaşanan gerçek kayıp, gerçekten olmuş bir şeyi gösteriyor.
Bizim çalışmalarımızda
Volatilite bizim için sadece bir risk ölçüsü değil, aynı zamanda en güçlü tahmin edici çıktı.
Kesitsel testlerimizde volatilite ile sonraki ay getirisi arasında negatif bir ilişki bulduk. Yani oynak hisseler ortalama olarak daha kötü performans gösteriyor. Bu, düşük volatilite anomalisi olarak bilinen ve dünyada da defalarca belgelenmiş bir olgu.
Ayrıca pozisyon büyüklüğünde kullanıyoruz. Her hisseye volatilitesiyle ters orantılı ağırlık verdiğimizde, maksimum kayıp eksi yüzde 42’den eksi yüzde 33,5’e indi.
Yani aynı sayı hem “bu hisse ne kadar riskli” hem “bu hisseye ne kadar para koymalıyım” hem de “bu hisse ortalama olarak ne kazandırır” sorularına giriyor.
Nasıl hesaplarsınız
Pratikte şöyle yapılıyor.
Bir hissenin son bir yıllık günlük kapanışlarını alın. Günlük getirileri hesaplayın. Bu getirilerin standart sapmasını alın. Yıllığa çevirmek isterseniz 16 ile çarpın.
Excel’de tek satır. Elinizdeki her hisse için yapıp sıralayınca, portföyünüzün risk profilini görürsünüz.
Bir de pencere seçimi var. Kısa pencere (mesela 60 gün) güncel duruma daha duyarlı ama gürültülü. Uzun pencere (250 gün) daha kararlı ama değişimleri geç yakalıyor. Biz 250 gün kullanıyoruz.
Sıradaki
Bir sonraki yazıda korelasyona geçiyoruz. İki varlığın birlikte hareket etmesi ne demek, çeşitlendirme neden buna bağlı ve “korelasyon nedensellik değildir” cümlesi pratikte ne anlama geliyor.
Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.