Ne gösteriyor
Korelasyon tablosu, her değişken çiftinin korelasyonunu bir ızgarada gösteriyor.
Köşegen her zaman 1 (bir değişkenin kendisiyle korelasyonu). Köşegen dışı hücreler, çiftlerin korelasyonu.
Isı haritası olarak sunulduğunda, renkler ilişkinin gücünü gösteriyor: koyu pozitif, koyu negatif, soluk ilişkisiz.
İlk bakış: çoklu doğrusallık
Korelasyon tablosunun en pratik kullanımı, çoklu doğrusallık teşhisi.
Açıklayıcı değişkenler arasında yüksek korelasyon (0,8 üstü) görüyorsanız, bir regresyonda çoklu doğrusallık sorunu var demektir. Katsayılar kararsız olacak.
Bir model kurmadan önce korelasyon tablosuna bakmak, hangi değişkenlerin birbirini tekrarladığını gösteriyor. İki değişken çok yüksek korelasyonluysa, ikisini birden tutmanın faydası yok.
Tuzak: çok sayıda hücre
Korelasyon tablosunun en büyük tuzağı, çoklu test.
On değişkenli bir tabloda 45 korelasyon var. Yirmi değişkende 190. Bu kadar çok ilişki içinde, bazıları tesadüfen yüksek çıkar.
Yani bir tabloda “yüksek” bir korelasyon gördüğünüzde, o kadar çok hücre içinde tesadüfen yüksek olabileceğini düşünün. Tek tek her korelasyona anlamlılık atfetmek, çoklu test tuzağı.
Anlamlı gördüğünüz bir korelasyonun, kaç korelasyon arasından çıktığını hesaba katın.
Sahte korelasyon
Korelasyon tablosundaki yüksek değerler, sahte olabilir.
İki trendli seri (mesela iki fiyat serisi) arasında yüksek korelasyon çıkar, ama bu ikisinin ilişkili olduğunu değil, ikisinin de yükseldiğini gösterir. Durağanlık yazımızdaki sorun.
Bu yüzden fiyat serilerinin korelasyon tablosu yanıltıcı. Getiri serilerinin tablosu daha anlamlı.
Bir korelasyon tablosu gördüğünüzde, fiyatların mı getirilerin mi korelasyonu olduğunu sorun.
Doğrusal olmayan ilişkiler
Korelasyon, sadece doğrusal ilişkiyi ölçüyor.
İki değişken güçlü ama eğrisel bir ilişkiye sahipse, korelasyon düşük ya da sıfır çıkabiliyor. Tablo “ilişki yok” gösterir ama gerçekte güçlü bir eğrisel ilişki vardır.
Yani düşük korelasyon, “ilişki yok” demek değil, “doğrusal ilişki yok” demek. Bu ayrım önemli.
Zaman içinde değişim
Korelasyonlar sabit değil.
Tabloda gördüğünüz korelasyon, o örneklemin ortalaması. Ama korelasyonlar dönemden döneme değişiyor.
Özellikle kriz anlarında korelasyonlar yükseliyor. Çeşitlendirme yazımızda değindiğimiz gibi, normalde düşük korelasyonlu varlıklar kriz anında birlikte düşüyor.
Yani bir korelasyon tablosu, ortalama bir resim veriyor. Kritik anlardaki gerçek korelasyonu göstermiyor.
Nasıl okumalı
Bir korelasyon tablosunda şunlara dikkat edin.
Açıklayıcı değişkenler arası yüksek korelasyon var mı? (çoklu doğrusallık işareti)
Kaç hücre var? Çok sayıda hücrede, bazı yüksek değerler tesadüf olabilir.
Fiyat mı getiri korelasyonu mu? Fiyat korelasyonları sahte olabilir.
Düşük korelasyon, “ilişki yok” değil “doğrusal ilişki yok” demek.
Ve bu ortalama bir resim; kriz anında korelasyonlar yükseliyor.
Sıradaki
Sıradaki yazıda meta-analizi ele alıyoruz. Çok sayıda çalışmayı birleştiren bu yöntem, tek bir çalışmadan neden daha güvenilir.
Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.