İki aile
Parametrik testler. Verinin belirli bir dağılıma (genelde normal) uyduğunu varsayıyor. t-testi, ANOVA, standart regresyon bu aileden. Varsayım doğruysa, daha güçlü, yani gerçek etkileri daha kolay tespit ediyorlar.
Parametrik olmayan testler. Dağılım hakkında varsayım yapmıyor. Değerler yerine genelde sıralarla çalışıyorlar. Wilcoxon, Mann-Whitney, sıra korelasyonu bu aileden. Daha az güçlü ama daha dayanıklı.
Finans için önemi
Finansta parametrik varsayımlar sık ihlal ediliyor.
Getiriler normal dağılmıyor: kalın kuyruklu ve çarpık. Bu, normal dağılım varsayan parametrik testleri riskli kılıyor.
Özellikle uç olayların önemli olduğu durumlarda, parametrik test yanıltabiliyor. Kalın kuyrukları hafife alan bir test, uç riskleri de hafife alıyor.
Bu yüzden finansta parametrik olmayan yöntemler ya da sağlam alternatifler tercih ediliyor.
Bizim tercihimiz
Kendi kesitsel testlerimizde sıra korelasyonu kullanıyoruz. Bu, parametrik olmayan bir yaklaşım.
Sebebi, uç değerlere dayanıklı olması. Bir hisse bir ayda yüzde 400 yaptığında, sıra bazlı ölçü bundan az etkileniyor. Değer bazlı (parametrik) ölçü ise o tek gözlemin esiri olabiliyor.
Getiriler kalın kuyruklu olduğu için, bu dayanıklılık önemli. Parametrik bir ölçü, birkaç uç gözlem yüzünden yanıltıcı sonuç verebilirdi.
Takas
Parametrik olmayan testlerin bedeli, güç kaybı.
Varsayımlar gerçekten doğruysa, parametrik test daha güçlü. Yani parametrik olmayan teste geçmek, bir miktar tespit gücünden vazgeçmek demek.
Ama finansta varsayımlar genelde doğru olmadığı için, bu takas parametrik olmayanın lehine. Biraz güç kaybı, çok daha fazla dayanıklılık.
Genel kural: dağılım hakkında eminseniz parametrik, emin değilseniz parametrik olmayan. Finansta genelde emin olamıyoruz.
Bootstrap: üçüncü yol
İki aile arasında bir köprü var: bootstrap.
Bootstrap, dağılım varsaymadan, elinizdeki veriden belirsizlik tahmini üretiyor. Parametrik olmayan gibi dayanıklı ama daha esnek.
Bir Sharpe oranının ya da faktör priminin güven aralığını hesaplamak için, bootstrap genelde parametrik formüllerden daha güvenilir. Çünkü getirilerin gerçek dağılımını kullanıyor, varsaymıyor.
Nasıl okumalı
Bir çalışmada hangi test kullanılmış, kontrol edin.
Parametrik test kullanılmışsa, dağılım varsayımı kontrol edilmiş mi? Normallik test edilmiş mi?
Getiri verisiyle çalışan bir parametrik testte, kalın kuyrukların sonucu bozup bozmadığını düşünün.
Parametrik olmayan ya da bootstrap tabanlı yöntemler, finans verisinde genelde daha güvenli.
Ve iyi çalışmalar, sonucun hem parametrik hem parametrik olmayan testte tuttuğunu gösterir. Sadece birinde tutan bir sonuç, o yönteme bağımlı olabilir.
Sıradaki
Sıradaki yazıda normallik testlerini ele alıyoruz. Getirilerin normal dağılıp dağılmadığını nasıl test ederiz ve bu neden neredeyse her zaman “hayır” çıkar.
Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.