Otokorelasyon nedir
Bir serinin kendisinin gecikmeli haliyle korelasyonu.
Bir günlük gecikme için: bugünkü getiriler ile dünkü getiriler arasındaki korelasyon.
Pozitifse seri kendini takip ediyor demek: yükselişi yükseliş izliyor. Momentum.
Negatifse seri kendini düzeltiyor: yükselişi düşüş izliyor. Tersine dönüş.
Sıfırsa geçmiş, gelecek hakkında bir şey söylemiyor.
Getirilerde neredeyse sıfır
İşte şaşırtıcı kısım.
Günlük hisse getirilerinin otokorelasyonu sıfıra çok yakın. Yani dünkü getiriden bugünkü getiriyi tahmin edemiyorsunuz.
Bu, rastgele yürüyüş fikrinin temeli ve bir sonraki yazının konusu.
Ama tamamen sıfır değil. Çok küçük ama tespit edilebilir yapılar var ve momentum ile tersine dönüş literatürünün tamamı bu küçük yapılar üzerine kurulu.
Kısa vadede hafif negatif otokorelasyon, orta vadede hafif pozitif, uzun vadede tekrar negatif. Bu, momentum mu contrarian mı yazımızda anlattığımız üç ufuk yapısının sayısal karşılığı.
Volatilitede güçlü otokorelasyon
Şimdi ilginç olan.
Getirilerin otokorelasyonu sıfıra yakınken, getirilerin büyüklüğünün otokorelasyonu güçlü.
Yani bugün büyük bir hareket olduysa, yarın da büyük bir hareket olma ihtimali yüksek. Yönünü bilemezsiniz ama büyüklüğünü tahmin edebilirsiniz.
Buna volatilite kümelenmesi deniyor ve piyasaların en sağlam ampirik olgularından biri.
Bunun pratik değeri
Volatilite kümelenmesi, bizim pozisyon büyüklüğü yaklaşımımızın temeli.
Ters volatilite ağırlıklandırma, geçmiş volatiliteyi kullanarak gelecek volatiliteyi tahmin ediyor. Bu, volatilite kümelendiği için çalışıyor.
Getiri tahmin etmeye çalışsaydık aynı şansımız olmazdı, çünkü getiriler kümelenmiyor.
Bu, sayısal yatırımda önemli bir ders: bazı şeyler tahmin edilebilir, bazıları değil. Tahmin edilebilir olanlara odaklanmak, edilemeyenlerle uğraşmaktan daha verimli.
Risk tahmin edilebilir, getiri büyük ölçüde edilemez. O yüzden riski yönetmek, getiriyi tahmin etmeye çalışmaktan daha güvenilir bir iş.
Durağanlık
İkinci kavram: bir serinin istatistiksel özelliklerinin zaman içinde sabit kalması.
Durağan bir seride ortalama ve varyans zamanla değişmiyor. Durağan olmayan seride değişiyor.
Fiyat serileri durağan değil. Sürekli yükseliyorlar, ortalamaları sabit değil.
Getiri serileri daha durağan. Bu yüzden analizlerde fiyat yerine getiri kullanılıyor.
Neden önemli
Durağan olmayan iki seriyi regresyona sokarsanız, aralarında gerçek bir ilişki olmasa bile güçlü bir ilişki bulabilirsiniz. Buna sahte regresyon deniyor.
İki hissenin fiyatı on yıl boyunca yükseldiyse, aralarındaki korelasyon yüksek çıkar. Bu, ikisinin ilişkili olduğunu değil, ikisinin de yükseldiğini gösterir.
Bu yüzden temel kural: fiyatlarla değil, getirilerle çalışın.
Ama getiriler de tam durağan değil
Dürüst olalım.
Getirilerin volatilitesi zaman içinde değişiyor. Kriz dönemlerinde ortalama ve dağılım kayıyor. Rejim değişiyor.
Yani getiriler, fiyatlardan daha durağan ama tam durağan değil.
Bunun sonucu şu: geçmiş dönemden öğrenilen bir ilişki, gelecekte aynı kalmayabilir. Aşırı uyum yazımızda anlattığımız sorunun bir başka yüzü.
Ve bu, neden bulgularımızı üç ayrı dönemde birden test ettiğimizi açıklıyor. Bir ilişki farklı rejimlerde de tutuyorsa, daha güvenilir.
Nasıl test edilir
Otokorelasyonu ölçmek kolay: seriyi bir gecikmeli haliyle korelasyona sokun. Farklı gecikmeler için tekrarlayıp bir grafik çizin.
Getirilerinizde anlamlı otokorelasyon bulursanız iki ihtimal var: gerçek bir yapı keşfettiniz ya da veri probleminiz var. İkincisi daha olası.
Özellikle illikit hisselerde yapay otokorelasyon oluşuyor. İşlem olmadığı için fiyat aynı kalıyor, bu da yapay bir süreklilik üretiyor.
Sıradaki
Bir sonraki yazıda rastgele yürüyüş hipotezine geçiyoruz. Fiyatlar gerçekten rastgele mi hareket ediyor ve bu fikir ne kadar doğru.
Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.