Fikir
Şaşırtıcı derecede basit ve ilk duyulduğunda hile gibi geliyor.
Elinizdeki veriden, yerine koyarak rastgele örnekler çekiyorsunuz. Yani aynı gözlem birden fazla kez seçilebiliyor, bazıları hiç seçilmiyor.
Her örnekten aynı hesabı yapıyorsunuz. Sharpe oranını, ortalamayı, ne hesaplıyorsanız.
Binlerce kez tekrarlıyorsunuz. Ortaya bir dağılım çıkıyor.
O dağılım size tahmininizin ne kadar kesin olduğunu söylüyor.
Neden işe yarıyor
Sezgi şu: elinizdeki örneklem, gerçek dağılımın en iyi tahmini.
Ondan yeniden örnekleyerek, farklı örneklemler çekmiş olsanız ne olacağını taklit ediyorsunuz.
Bu, formül gerektirmeyen bir belirsizlik tahmini yöntemi. Ve karmaşık ölçüler için özellikle faydalı: Sharpe oranının teorik güven aralığını hesaplamak zor, bootstrap’la kolay.
Zaman serisinde dikkat
Standart bootstrap gözlemlerin bağımsız olduğunu varsayıyor.
Borsada bu geçerli değil. Volatilite kümeleniyor, momentum var, kötü dönemler art arda geliyor.
Tek tek ayları rastgele çekerseniz bu yapıyı bozarsınız. Ve sonucunuz fazla iyimser çıkar, çünkü art arda gelen kötü ayları dağıtmış olursunuz.
Çözüm: blok bootstrap. Tek tek gözlem yerine ardışık bloklar çekmek. Mesela altı aylık bloklar. Böylece kümelenme yapısı korunuyor.
Blok uzunluğu bir parametre ve pencere seçimi yazımızda anlattığımız keyfilik sorununu taşıyor. Birkaç farklı uzunlukla deneyip sonucun duyarlılığına bakmak faydalı.
Nerede kullanılır
Sharpe oranının güven aralığı. Bir stratejinin Sharpe oranı gerçekten sıfırdan büyük mü?
Maksimum düşüş dağılımı. Yaşadığınız en kötü düşüş, tipik bir en kötü düşüş müydü, yoksa şanslı mıydınız?
Bu ikincisi çok faydalı. Tek bir geçmişte maksimum düşüşünüz eksi yüzde 33 çıktı. Bootstrap size şunu söylüyor: benzer koşullarda bu sayı eksi yüzde 25 ile eksi yüzde 45 arasında olabilirdi.
Yani gerçek risk, yaşadığınızdan daha kötü olabilirdi.
İki strateji karşılaştırması. A stratejisi B’den iyi görünüyor. Fark, örnekleme belirsizliğinin içinde mi?
Bizim sonuçlarımız için
Yayınladığımız Sharpe değerlerinin (2012+ 1,60, 2018+ 2,01, 2021+ 2,43) her birinin bir belirsizlik aralığı var.
Ve o aralıklar dar değil. 168 aylık bir veriyle hesaplanan bir Sharpe oranının güven aralığı geniştir.
Bu, sayıları yanlış yapmıyor ama nasıl okunması gerektiğini belirliyor. 2,43 sayısı, “kesinlikle 2,43” değil, “muhtemelen bu civarda” demek.
Yayın öncesi bu aralıkları hesaplayıp eklemek, sonuçlarımızı daha dürüst sunmanın bir yolu olurdu.
Simülasyonla farkı
Monte Carlo yazımızda anlattığımız simülasyon, bir dağılım varsayıp ondan üretiyor.
Bootstrap, dağılım varsaymıyor. Gerçek veriden çekiyor.
Bu bir avantaj: kalın kuyruklar ve çarpıklık doğal olarak korunuyor.
Ama bir sınır da var: verinizde olmayan bir senaryo, bootstrap’ta da çıkmıyor. Hiç yaşanmamış bir krizi bootstrap üretemiyor.
Pratik uygulama
Elinizde bir getiri serisi varsa bootstrap’ı Excel’de bile yapabilirsiniz, ama R ya da Python’da birkaç satır.
Serinizden rastgele bloklar çekin, hesabınızı yapın, bin kez tekrarlayın, sonuçların yüzde 5 ve yüzde 95 dilimlerine bakın.
Bu aralık, tek bir noktadan çok daha bilgilendirici. Ve stratejinize ne kadar güvenmeniz gerektiğini doğrudan söylüyor.
Sıradaki
Bir sonraki yazıda çoklu test düzeltmesine geçiyoruz. Kaç deneme yaptığınızı hesaba katan bir Sharpe oranı mümkün mü?
Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.