Çoklu doğrusallığı bir tabloda nasıl fark edersiniz

Belirtiler

Çoklu doğrusallık kendini birkaç şekilde ele veriyor.

Beklenmedik işaretler. Teorinin pozitif beklediği bir katsayı negatif çıkıyor. Bu en yaygın belirti. Birbirine benzeyen iki değişken, birbirinin etkisini “çalıyor” ve biri ters işaret alabiliyor.

Şişkin standart hatalar. Katsayılar büyük ama standart hataları da büyük, yani hiçbiri anlamlı çıkmıyor. Ama model bir bütün olarak yüksek R-kareye sahip. Bu çelişkili durum klasik bir belirti.

Kararsız katsayılar. Modele bir değişken eklediğinizde ya da çıkardığınızda, diğer katsayılar ciddi biçimde oynuyor. Sağlam bir modelde bu olmaz.

Anlamsız tekil, anlamlı toplu. Değişkenler tek tek anlamsız ama birlikte anlamlı. Yani “bir şey öngörüyorlar” ama “hangisi” belirsiz.

Neden olur

İki açıklayıcı değişken aynı bilgiyi taşıdığında, model hangisine ne kadar ağırlık vereceğini ayırt edemiyor.

Örnek: modele hem 20 günlük hem 25 günlük momentum koyarsanız, ikisi neredeyse aynı. Model, ikisi arasında keyfi bir dağıtım yapıyor ve o dağıtım kararsız.

Faktör çalışmalarında da yaygın. Değer, kalite ve kârlılık ölçüleri birbiriyle ilişkili olduğunda, katsayılar örneklem ve dönem seçimine çok duyarlı hale geliyor.

Neden Fama-French tutarsız

Bu, Türkiye’deki Fama-French testlerinin neden farklı sonuçlar verdiğinin olası bir sebebi.

Faktörler arası korelasyon yüksek olduğunda, katsayı işaretleri çalışmadan çalışmaya değişebiliyor. Bir çalışma büyüklük için pozitif, öteki negatif buluyor.

Bu, gerçek bir anlaşmazlık değil, kararsız tahminin belirtisi. Aynı temeldeki veri, çoklu doğrusallık yüzünden farklı kurulumlarda farklı katsayılar üretiyor.

Nasıl teşhis edilir

Resmi ölçü, varyans şişme faktörü (VIF). Her değişken için hesaplanıyor ve yüksek değer (genelde 5 ya da 10 üstü) sorun işareti.

Ama VIF olmadan da anlaşılıyor: yukarıdaki belirtiler yeterli. Beklenmedik işaretler, şişkin standart hatalar, kararsız katsayılar.

En basit teşhis: açıklayıcı değişkenler arası korelasyon matrisine bakmak. 0,8 üstü korelasyonlar dikkat gerektiriyor.

Çözüm

Çoklu doğrusallığın çözümü basit: benzer değişkenlerden birini çıkarmak ya da birleştirmek.

Biz kendi modelimizde idiyosinkratik volatiliteyi test edip toplam volatiliteye çok yakın olduğunu görünce, ikisini birden tutmadık. Bu tam olarak çoklu doğrusallıktan kaçınmak.

Ve ağırlıkları hiç fit etmediğimiz için, kararsız katsayı sorunu bizde yok. Eşit ağırlık, çoklu doğrusallığa dayanıklı.

Nasıl okumalı

Bir tabloda beklenmedik işaretler var mı? Teorinin tersine katsayılar?

Katsayılar büyük ama anlamsız, model ise yüksek R-kareli mi?

Değişkenler arası korelasyon verilmiş mi, verilmişse yüksek mi?

Bu belirtiler varsa, tekil katsayıların yorumuna güvenmeyin. Model bir bütün olarak öngörebilir ama “hangi değişken önemli” sorusunun cevabı güvenilmez.

Sıradaki

Sıradaki yazıda aşırı uyumun bir regresyonda nasıl göründüğünü ele alıyoruz. Kağıt üstünde mükemmel bir modelin neden şüphe uyandırması gerektiğini göreceğiz.

Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.