t-istatistiği ve standart hata: katsayının altındaki parantez

Standart hata

Standart hata, bir katsayı tahmininin belirsizliğini ölçüyor.

Katsayı, tahmininizin en iyi noktası. Standart hata, o noktanın etrafındaki bulanıklık.

Küçük standart hata: katsayı kesin tahmin edilmiş. Büyük standart hata: katsayı belirsiz, gerçek değer geniş bir aralıkta olabilir.

Bir katsayı büyük görünse bile, standart hatası da büyükse, o katsayı gürültüden ibaret olabilir.

t-istatistiği

t-istatistiği basitçe katsayının standart hataya oranı.

Katsayı, standart hatasının kaç katı? Eğer katsayı standart hatasının iki katından büyükse, geleneksel olarak “anlamlı” sayılır.

Kabaca: t = 2 civarı p ≈ 0,05, t = 2,6 civarı p ≈ 0,01, t = 3 civarı p ≈ 0,003.

Yani yıldızlar aslında t-istatistiğinin özetlenmiş hali. Ama t-istatistiğinin kendisini görmek daha iyi, çünkü 2,1 ile 5,0 çok farklı güven seviyeleri ve ikisi de iki yıldız alabilir.

Hangi standart hata

Kritik bir detay: standart hatanın nasıl hesaplandığı sonucu değiştiriyor.

Basit standart hata. Gözlemlerin bağımsız ve aynı dağılımlı olduğunu varsayıyor. Finansta bu varsayım genelde yanlış.

Robust standart hata. Değişen varyansa (heteroskedastisite) karşı düzeltilmiş. Getirilerin volatilitesi zaman içinde değiştiği için genelde gerekli.

Kümelenmiş standart hata. Aynı gruptaki (mesela aynı ay, aynı sektör) gözlemlerin ilişkili olduğunu hesaba katıyor. Panel veride şart.

Newey-West standart hata. Otokorelasyon ve değişen varyansa karşı düzeltilmiş. Zaman serisi getirilerinde yaygın.

Bir makale hangi standart hatayı kullandığını söylemeli. Basit standart hata kullanan bir finans çalışması, t-istatistiklerini olduğundan yüksek gösteriyor olabilir. Yani sonuç göründüğünden daha az anlamlı.

Bunun pratik önemi

Aynı katsayı, farklı standart hata yöntemiyle hem anlamlı hem anlamsız çıkabilir.

Bu, teknik bir ayrıntı gibi görünüyor ama sonucu belirliyor. Bir makalenin ana bulgusu, sadece basit standart hatayla anlamlıysa ve robust standart hatayla anlamlılığını kaybediyorsa, o bulgu kırılgan.

İyi makaleler birden fazla standart hata yöntemiyle sonuç gösterir. Sadece en gevşek olanı gösteren bir çalışmaya temkinli yaklaşın.

Nasıl okumalı

Katsayının yanında t-istatistiği ya da standart hatayı bulun.

t-istatistiği 3’ün üstündeyse rahat. 2 ile 3 arasındaysa, alandaki test sayısını düşünerek temkinli olun. 2’nin altındaysa geleneksel eşikte anlamlı değil.

Ve hangi standart hatanın kullanıldığını kontrol edin. Finansta robust ya da kümelenmiş standart hata beklenir.

Sıradaki

Sıradaki yazıda R-kare ve düzeltilmiş R-kareyi ele alıyoruz. Bir modelin ne kadarını açıkladığı ve bu sayının neden yanıltıcı olabileceği.

Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.