Logaritma varsa: katsayıyı yüzde olarak okumak

Neden log alınır

Logaritma birkaç işe yarıyor.

Çarpımsal ilişkileri toplamsal hale getiriyor. Getiriler çarpımsal büyüdüğü için, log getiriler toplanabilir hale geliyor.

Çarpık dağılımları simetrikleştiriyor. Şirket büyüklüğü, işlem hacmi gibi değişkenler aşırı çarpık; log almak bunları normale yaklaştırıyor.

Ve yüzdesel yorumu mümkün kılıyor. Mutlak değişim yerine oransal değişimle konuşabiliyorsunuz.

Üç durum

Katsayının yorumu, log’un nerede olduğuna bağlı.

Bağımlı değişken log, açıklayıcı normal (log-lineer). Katsayı, açıklayıcı bir birim artınca bağımlının yüzde kaç değiştiğini gösterir. Kabaca: katsayıyı yüzdeye çevirmek için 100 ile çarpın.

Her ikisi de log (log-log). Katsayı doğrudan esnekliktir. Açıklayıcı yüzde 1 artınca bağımlı yüzde katsayı kadar değişir. Bir esneklik 0,5 ise, yüzde 10 artış yüzde 5 değişim demek.

Açıklayıcı log, bağımlı normal. Açıklayıcı yüzde 1 artınca bağımlı, katsayının yüzde biri kadar değişir.

Esneklik en faydalısı

Log-log modeldeki esneklik, ekonomide en sevilen yorumlardan biri.

Çünkü birimden bağımsız. “Fiyat yüzde 1 artınca talep yüzde 2 düşüyor” cümlesi, fiyatın lira mı dolar mı olduğundan bağımsız. Doğrudan karşılaştırılabilir.

Bir esnekliğin 1’den büyük ya da küçük olması da anlam taşıyor. 1’den büyükse orantıdan fazla, küçükse orantıdan az tepki.

Küçük değişim varsayımı

Log-lineer yorumda bir incelik var.

“Katsayı çarpı 100 = yüzde değişim” yaklaşımı, sadece küçük değişimler için doğru. Katsayı büyükse (mesela 0,5’in üstünde) bu yaklaşım sapıyor.

Büyük katsayılarda doğru dönüşüm biraz farklı bir formül gerektiriyor. Pratikte, katsayı 0,2’nin altındaysa doğrudan yüzde olarak okumak güvenli. Üstündeyse dikkatli olmak gerekiyor.

Bu, çoğu okuyucunun atladığı bir nokta ve büyük katsayılarda yanlış yoruma yol açıyor.

Neden bilmek önemli

Log dönüşümü fark etmezseniz, katsayıyı tamamen yanlış yorumlarsınız.

0,05’lik bir katsayı, log-lineer modelde yüzde 5’lik bir etki demek. Aynı katsayıyı normal modelde görseniz, çok küçük bir mutlak etki sanardınız.

Yani bir tabloyu okurken, değişken adının yanında “log” ya da “ln” olup olmadığına bakmak, yorumu tamamen değiştiriyor.

Nasıl okumalı

Değişken adlarında log ya da ln ibaresi var mı, kontrol edin.

Hangi değişkenlerin log olduğunu belirleyin: sadece bağımlı mı, sadece açıklayıcı mı, ikisi de mi?

Buna göre katsayıyı yorumlayın: yüzde değişim mi, esneklik mi, yoksa ters mi?

Ve katsayı büyükse, doğrudan yüzdeye çevirme yaklaşımının sapabileceğini unutmayın.

Sıradaki

Sıradaki yazıda çoklu doğrusallığın bir regresyon tablosunda nasıl görüneceğini, hangi belirtilerin sizi uyarması gerektiğini ele alıyoruz.

Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.