Sorun
Bir özelliğin getiriyi öngörüp öngörmediğini test etmek istiyorsunuz. Elinizde birçok hisse ve birçok dönem var.
Naif yaklaşım, hepsini tek bir havuza atıp regresyon çalıştırmak. Ama bu, zaman boyutundaki bağımlılığı görmezden geliyor. Aynı dönemdeki bütün hisseler aynı piyasa şokuna maruz. Bu, standart hataları bozuyor ve sonucu olduğundan anlamlı gösteriyor.
Fama-MacBeth’in çözümü
İki adımlı, zarif bir yöntem.
Adım bir: Her dönem için ayrı bir kesitsel regresyon çalıştır. Yani Ocak ayında bütün hisseleri özelliğe göre regresyona sok, bir katsayı elde et. Şubat için tekrarla. Her ay için bir katsayı.
Adım iki: Bu aylık katsayıların zaman içindeki ortalamasını al. Standart hatayı da bu katsayı serisinin oynaklığından hesapla.
Böylece her dönem kendi içinde değerlendiriliyor ve dönemler arası bağımlılık sorunu çözülüyor.
Bizim yöntemimizle benzerliği
Bu, bizim kesitsel bilgi katsayısı yaklaşımımızla aynı ruhta.
Biz de her ay hisseleri sıralayıp o ayın tahmin gücünü ölçüyoruz, sonra aylık ölçümlerin ortalamasını alıyoruz.
Fark, bizim korelasyon kullanmamız, Fama-MacBeth’in regresyon katsayısı kullanması. Ama mantık aynı: her dönemi ayrı ele al, sonra zaman ortalamasını al.
Bu benzerlik tesadüf değil. İkisi de kesitsel getiri tahmininin doğru yapısına ulaşmaya çalışıyor.
Çıktısı nasıl okunur
Fama-MacBeth tablosunda gördüğünüz katsayı, aylık katsayıların ortalaması. Getiriyi öngörme gücünü gösteriyor.
t-istatistiği, bu ortalamanın sıfırdan ne kadar güvenilir biçimde farklı olduğunu söylüyor.
Kritik nokta: t-istatistiği, katsayı serisinin oynaklığından hesaplanıyor. Katsayı dönemden döneme çok oynuyorsa, ortalama güçlü olsa bile t-istatistiği düşük çıkar. Bu iyi, çünkü kararlı olmayan bir etkiyi cezalandırıyor.
Sınırları
Fama-MacBeth mükemmel değil.
Her dönemi bağımsız varsayıyor. Ama momentum ve otokorelasyon yüzünden dönemler tamamen bağımsız değil. Bu yüzden Newey-West düzeltmesiyle birlikte kullanılması yaygın.
Ayrıca kesitsel bağımlılığı (aynı dönemdeki hisselerin ilişkisi) ilk adımda tam çözmüyor. Sektör yoğunlaşması gibi durumlarda ek dikkat gerekiyor.
Ve az sayıda hisseyle, her dönemki kesitsel regresyon gürültülü oluyor. Türkiye gibi küçük bir evrende bu bir sınırlama.
Harvey-Liu-Zhu bağlantısı
Fama-MacBeth çıktısındaki t-istatistiğini yorumlarken, Harvey, Liu ve Zhu’nun uyarısını hatırlayın.
Faktör literatüründe standart 2,0 eşiği çok gevşek. Bu kadar çok faktör test edilmiş bir alanda, gerçek bir keşif için t-istatistiğinin en az 3,0 olması öneriliyor.
Yani bir Fama-MacBeth tablosunda t = 2,1 gördüğünüzde, bu geleneksel olarak “anlamlı” ama faktör keşfi standardında sınırda. Alandaki test sayısını düşünerek temkinli olun.
Nasıl okumalı
Bir faktör çalışmasında Fama-MacBeth kullanılmışsa, bu iyi bir işaret: doğru yöntem.
Katsayı, ortalama tahmin gücü. t-istatistiği, kararlılığın ölçüsü.
Newey-West düzeltmesi var mı, kontrol edin.
Ve t-istatistiğini faktör standardında değerlendirin: 3’ün üstü rahat, 2 ile 3 arası temkinli.
Sıradaki
Sıradaki yazıda faktör yükünü, yani betayı ele alıyoruz. Bir portföyün bir faktöre ne kadar maruz kaldığını nasıl okuruz.
Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.