'Çarpıklık ve basıklık: dağılımın iki kuyruğu neden eşit değil'

Çarpıklık: hangi kuyruk daha uzun

Çarpıklık, dağılımın simetrik olup olmadığını ölçüyor.

Negatif çarpık: sol kuyruk daha uzun. Yani küçük kazançlar sık, büyük kayıplar nadir ama şiddetli.

Pozitif çarpık: sağ kuyruk daha uzun. Küçük kayıplar sık, büyük kazançlar nadir ama şiddetli.

Hisse senedi endekslerinin getirileri genelde negatif çarpık. Piyasalar merdivenle çıkıp asansörle iniyor.

Neden önemli

Aynı ortalama getiriye sahip iki strateji, çarpıklıkları farklıysa çok farklı deneyimler yaşatıyor.

Negatif çarpık bir strateji uzun süre sorunsuz gidiyor, sonra tek bir olayda büyük kayıp veriyor. Kağıt üstünde istikrarlı görünüyor ama gizli bir kuyruk riski taşıyor.

Pozitif çarpık bir strateji sürekli küçük kayıplar veriyor, sonra ara sıra büyük kazanç sağlıyor. Psikolojik olarak dayanması zor ama felaket riski düşük.

Momentum stratejileri genelde pozitif çarpık profil üretiyor. Bizim beklenen değer yazımızda anlattığımız B tipi strateji tam bu.

Basıklık: kuyruklar ne kadar kalın

Basıklık, uç olayların ne kadar sık olduğunu ölçüyor.

Normal dağılımın basıklığı bir referans noktası. Bundan yüksekse dağılım kalın kuyruklu demek: uç olaylar normalin öngördüğünden sık.

Hisse getirilerinde basıklık neredeyse her zaman yüksek. Getiri dağılımı yazımızda gördüğümüz kalın kuyruk olgusunun sayısal ölçüsü bu.

Pratik sonuçlar

Standart sapma tek başına yetmiyor. İki portföyün volatilitesi aynı olabilir ama biri çok daha tehlikeli olabilir. Çarpıklık ve basıklığa da bakmak gerekiyor.

Sharpe oranı çarpıklığı görmüyor. Fazla getiriyi standart sapmaya bölen bir ölçü, negatif çarpıklığı cezalandırmıyor. Bu yüzden yüksek Sharpe oranlı bazı stratejiler, gizli kuyruk riski taşıyor.

Bazı stratejiler bilinçli olarak negatif çarpık. Sigorta satmak gibi düşünün: düzenli küçük prim alıyorsunuz, nadiren büyük ödeme yapıyorsunuz. Kağıt üstünde harika görünüyor, ta ki büyük olay gelene kadar.

Aşırı iyi görünen istikrar şüphe uyandırmalı. Getiri serisi çok düzgünse, riskin bir yere saklandığından şüphelenin.

Nasıl bakılır

Bir strateji ya da hisse için getiri dağılımına bakın. Sadece ortalama ve standart sapmaya değil, en kötü birkaç döneme de.

Basit bir kontrol: en kötü yüzde 5’lik dönemlerin ortalaması ne? Bu sayı, standart sapmadan çok daha bilgilendirici çünkü doğrudan kuyruğa bakıyor.

Bir diğeri: maksimum düşüş ile standart sapma arasındaki oran. Bu oran alışılmadık derecede büyükse, dağılımda kuyruk sorunu var demektir.

Sıradaki

Bir sonraki yazıda yüzdelik dilimlere ve desil analizine geçiyoruz. Bir modelin performansını gruplara ayırarak okumanın neden en anlaşılır yöntem olduğunu göreceğiz.

Bu yazı bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.