Wiki›Oranlar ve Değerleme
Gordon Büyüme Modeli
Gordon büyüme modeli, bir hissenin değerini sabit hızla büyüyen temettülerin bugünkü değeri olarak hesaplar. Tek bir formülle beklenen getiri, büyüme ve kârlılık arasındaki ilişkiyi kurar; bankaların adil PD/DD oranını bulmakta da kullanılır.
Her yıl kira getiren bir dairenin değeri, gelecekteki bütün kiraların bugüne indirilmiş toplamıdır. Kira her yıl aynı oranda artıyorsa bu sonsuz toplam tek bir kesre iner. Gordon büyüme modeli hisseye aynı mantıkla bakar: kiranın yerinde temettü, artış oranının yerinde temettünün uzun vadeli büyümesi durur.
Nasıl hesaplanır
Beklenen getiri, yatırımcının bu hisseden istediği yıllık getiridir (özkaynak maliyeti). Büyüme, temettünün sonsuza kadar süreceği varsayılan yıllık artış hızıdır; formül ancak beklenen getiri büyümeden büyükse çalışır. İkinci yazım birinciden türer: kârın dağıtılmayan kısmı özkaynak kârlılığıyla yeniden yatırılıp büyümeyi üretir. Böylece model, hisseye özkaynağının kaç katı değer biçilmesi gerektiğini verir.
Örnek
Beklenen getiri yüzde 20, uzun vadeli büyüme yüzde 5 varsayılan iki banka:
| Banka A | Banka B | |
|---|---|---|
| Özkaynak kârlılığı | yüzde 26 | yüzde 14 |
| Adil PD/DD | 1,4 | 0,6 |
| Güncel PD/DD | 1,2 | 1,2 |
A özkaynağını beklenen getirinin üstünde bir kârlılıkla işletir; model ona özkaynağının 1,4 katı değer biçer ve güncel fiyat bunun altındadır. B’nin kârlılığı beklenen getirinin altında kaldığı için model özkaynağını defter değerinin altında değerler; aynı 1,2 kat PD/DD, B için modelin biçtiğinden yüksektir.
Nasıl yorumlanır
- Kârlılığı beklenen getiriyi aşan şirket defter değerinin üstünde değer hak eder; altında kalan şirket ise büyüdükçe değer kaybeder.
- Fiyattan geriye gidilebilir. Güncel fiyatı modele koyup beklenen getiri çözülürse piyasanın o fiyatta hangi yıllık getiriyi beklediği bulunur.
- İstikrarlı şirketlere uygundur. Temettüsü ve kârlılığı düzenli olan olgun şirketlerde anlamlıdır; hızlı büyüyen ya da temettü dağıtmayan şirkette yanıltır.
Dikkat
- Paydada iki oranın farkı vardır; büyüme beklenen getiriye yaklaştıkça değer hızla büyür. İki oran arasındaki 1 puanlık değişiklik sonucu kökten değiştirebilir.
- Yüksek enflasyon dönemindeki geçici kârlılık uzun vadeli varsayım gibi kullanılırsa model aşırı iyimser sonuç verir.
- Büyüme sonsuza kadar sürecek bir hızdır; ekonominin uzun vadeli büyümesini aşan bir oran yazılmaz.
Finemar'da bu sayı
Model, bankalarda ve diğer finans kurumlarında Kapsamlı Rapor’un Ucuzluk bölümündeki “2. Gordon Büyüme Modeli” kartında DCF’in yerini alır. Özkaynak kârlılığı son 12 ayın net kârının son bilançodaki özkaynağa oranıdır; BIST’te beklenen getiri yüzde 22, uzun vadeli büyüme yüzde 8 alınır. Bu iki oran o yılın enflasyonu değil, uzun döneme yayılmış olağan düzeylerdir; ABD bankalarında yüzde 9,5 ve yüzde 3 kullanılır. Grafik güncel PD/DD ile adil PD/DD’yi yan yana gösterir; kart ayrıca güncel fiyatın ima ettiği özkaynak maliyetini, yani piyasanın bu fiyatta beklediği yıllık getiriyi yazar. Ölçütün 20 puanı adil PD/DD’nin güncel PD/DD’ye oranından gelir: oran 0,7 ve altıysa 0, 1,3 ve üstüyse 20 puan, arası doğrusal. Puan 15 ve üstüyse kart “GGM: Adil PD/DD Altında (Ucuz)”, 9 ve üstüyse “GGM: Adil Değere Yakın”, altındaysa “GGM: Adil PD/DD Üzerinde (Primli)” yazar. Banka dışındaki şirketlerde bu kartta nakit akışı verimi ve DCF yer alır.
Derinlemesine
Formülün kaynağı
Her yıl g oranında büyüyen bir temettü dizisinin bugünkü değeri, ilk terimi D, oranı (1 + g) ÷ (1 + r) olan sonsuz bir geometrik dizidir. Bu dizinin toplamı D ÷ (r − g) kesrine iner; r beklenen getiri, g büyümedir. DCF’teki kalıcı değer de aynı formüldür: orada temettünün yerine serbest nakit akışı konur.
İma edilen özkaynak maliyeti
Model tersine de çalıştırılabilir. Güncel PD/DD formüle yazılır ve beklenen getiri çözülür:
Bulunan oran normal kabul edilen getiriden yüksekse piyasa şirkete karamsar bakıyordur, düşükse beklentiler yüksektir. Bu yaklaşım bir varsayımı, beklenen getiriyi tahmin etmek yerine piyasadan okumayı sağlar.
Çok aşamalı biçim
Hızlı büyüyen şirketler için tek bir sonsuz büyüme oranı gerçekçi değildir. Çok aşamalı modelde ilk yıllar yüksek, sonraki yıllar daha düşük bir büyümeyle ayrı ayrı hesaplanır; Gordon formülü yalnız en sondaki olgunluk dönemine uygulanır.
Bu içerik yatırım tavsiyesi değildir; eğitim ve bilgilendirme amaçlıdır.