Wiki›Risk, Getiri ve İstatistik
Yıllık Bileşik Büyüme
Yıllık bileşik büyüme (CAGR), bir değerin birkaç yılda ulaştığı büyümeyi her yıl aynı hızla büyümüş gibi tek bir yıllık orana çevirir. Satış, kâr ya da yatırım getirisi için farklı uzunluktaki dönemleri aynı ölçekte karşılaştırmayı sağlar.
Satışları üç yılda 100 milyon TL’den 219,7 milyon TL’ye çıkan bir şirket her yıl ne kadar büyümüştür? Üç yıla bölünen yüzde 119,7 yanlış cevaptır, çünkü her yılın büyümesi bir önceki yılın üstüne biner. Yıllık bileşik büyüme, aynı sonuca ulaştıran sabit yıllık hızı bulur: bu örnekte yüzde 30.
Nasıl hesaplanır
n, iki değer arasındaki yıl sayısıdır. Hesap yalnız iki uca bakar; aradaki yılların nasıl geçtiği sonucu değiştirmez. Yatırım getirisinde son değer olarak dönem sonundaki tutar, ilk değer olarak yatırılan tutar alınır.
Örnek
Üç yılda aynı noktaya varan iki şirketin satışları, milyon TL:
| Şirket A | Şirket B | |
|---|---|---|
| Başlangıç | 100 | 100 |
| 1. yıl | 130 | 100 |
| 2. yıl | 169 | 100 |
| 3. yıl | 219,7 | 219,7 |
| Yıllık bileşik büyüme | yüzde 30 | yüzde 30 |
Büyüme katı ikisinde de 2,197’dir ve küp kökü 1,3 eder. A her yıl düzenli yüzde 30 büyümüş, B iki yıl yerinde sayıp üçüncü yıl yüzde 119,7 sıçramıştır. CAGR ikisini aynı gösterir; büyümenin ne kadar istikrarlı olduğu ancak yıl yıl rakamlardan okunur.
Nasıl yorumlanır
- Farklı uzunluktaki dönemleri karşılaştırır. Beş yıllık ve iki yıllık büyüme aynı yıllık ölçeğe iner.
- Nominal CAGR enflasyonu içerir. Yüksek enflasyonda şirketin gerçekten büyüyüp büyümediği reel CAGR’dan anlaşılır.
- Kâr ve satış birlikte okunur. Kâr satıştan hızlı büyüyorsa marj genişliyordur; tersi marjın daraldığını gösterir.
- Yatırımda CAGR, yaşanan getirinin yıllık karşılığıdır. Aynı CAGR’a çok farklı dalgalanmalarla ulaşılabilir.
Dikkat
- Başlangıç ya da bitiş değeri sıfır veya eksiyse CAGR hesaplanamaz; zarardan kâra geçen bir şirketin büyümesi bu yolla ölçülmez.
- Uçlardan biri olağandışı bir yılsa sonuç çarpılır. Tek seferlik kârın olduğu yıldan başlatılan hesap büyümeyi olduğundan düşük gösterir.
- Bir yıldan kısa dönemi yıla çevirmek, o hızın sürmesini varsayar ve sonucu abartır.
- Geçmişin CAGR’ı geleceğe uzatılınca hızlı büyüyen şirketlerin değeri olduğundan yüksek çıkar; büyüme zamanla yavaşlama eğilimindedir.
Finemar'da bu sayı
Şirket büyümesi çeyrek raporlarından hesaplanır ve aynı dönemin birikimli tutarı yıllar önceki aynı dönemle kıyaslanır; 6 aylık kâr, üç yıl önceki 6 aylık kârla karşılaştırılır. Hisse sayfasındaki Kapsamlı Rapor‘un Geçmiş Performans bölümünde Reel Kâr Büyümesi, ana ortaklığa ait net kârın üç yıllık CAGR’ını kullanır; üç yıllık geçmiş yoksa iki, o da yoksa bir yıllık değişime iner, iki uçtan biri sıfır ya da eksiyse hesaplanmaz. Büyüme bölümündeki Reel Ciro Büyümesi satışların üç yıllık CAGR’ını (yoksa bir yıllık değişimi) alır ve yıllık büyüme oranlarının ne kadar dalgalandığına da bakar. İkisi de enflasyondan arındırılarak puanlanır. Ucuzluk bölümündeki PEG rasyosu, BIST hisselerinde net kârın beş yıllık CAGR’ını enflasyondan arındırılmış haliyle kullanır. Getiri tarafında Fon Radarı’nın Performans sekmesinde, analiz modellerinin sayfalarında ve Strateji Kütüphanesi’nde gösterilen CAGR, toplam getirinin geçen süreye göre yıllığa çevrilmiş halidir; Portföy Optimizatörü’nün Geçmiş Test sekmesindeki CAGR% günlük getirilerden, yılda 252 işlem günü sayılarak hesaplanır.
Derinlemesine
Ortalama büyüme ile bileşik büyüme
Satışları bir yıl yüzde 50 artıp ertesi yıl yüzde 20 azalan şirketin iki yıllık büyüme oranlarının ortalaması yüzde 15’tir. Oysa 100 önce 150’ye, sonra 120’ye gitmiştir; iki yılda büyüme katı 1,2’dir ve CAGR yaklaşık yüzde 9,5’tir. Yıllık oranlar dalgalandıkça basit ortalama bileşik büyümeyi olduğundan yüksek gösterir.
Kural 72
Bir değerin kaç yılda ikiye katlanacağı, 72’nin yüzde olarak yıllık büyüme oranına bölünmesiyle kabaca bulunur. Yılda yüzde 12 büyüyen bir değer yaklaşık 6 yılda, yüzde 24 büyüyen yaklaşık 3 yılda iki katına çıkar. Oran yükseldikçe yaklaşım bozulur; yüzde 50’de gerçek süre yaklaşık 1,7 yıldır.
Çeyrek verisinde aynı dönem kıyası
Gelir tablosu yıl içinde birikimli raporlandığı için 9 aylık bir kâr ile bir önceki yılın 12 aylık kârı doğrudan oranlanamaz. Aynı dönemi kıyaslamak (9 ayı 9 ayla) mevsimselliği de ortadan kaldırır: yılın ikinci yarısında satış yoğunlaşan bir şirketin büyümesi, hangi çeyrekte bakılırsa bakılsın aynı mevsimi kapsar.
Bu içerik yatırım tavsiyesi değildir; eğitim ve bilgilendirme amaçlıdır.