Wiki›Risk, Getiri ve İstatistik
Medyan ve Ortalama
Ortalama bütün değerlerin toplamının değer sayısına bölümüdür; medyan ise değerler sıraya dizildiğinde tam ortada kalan değerdir. Birkaç uç değer ortalamayı kolayca çeker, medyanı neredeyse hiç oynatmaz; bu yüzden sektör kıyaslarında medyan tercih edilir.
Bir odada dokuz çalışan ve bir patron oturuyor. Patronun yüksek maaşı odadaki ortalama maaşı ikiye katlayabilir, ama tipik bir çalışanın kazancı değişmez. Ortalama bu odayı olduğundan zengin gösterir; medyan ise “sıradaki ortanca kişi ne kazanıyor” sorusunu yanıtlar.
Nasıl hesaplanır
Medyan için değerler küçükten büyüğe dizilir ve ortadaki değer alınır. Değer sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalaması medyandır. Dört değerli 3, 5, 8, 20 dizisinin medyanı 5 ile 8’in ortası, yani 6,5’tir; ortalaması ise 9’dur.
Örnek
Beş şirketlik bir sektörde F/K oranları:
| Şirket | F/K |
|---|---|
| Şirket A | 6 |
| Şirket B | 8 |
| Şirket C | 9 |
| Şirket D | 11 |
| Şirket E | 96 |
| Ortalama | 26 |
| Medyan | 9 |
Şirket E’nin kârı geçici olarak çok düşük olduğu için F/K’sı 96’ya fırlamıştır. Ortalama 26 çıkar ve beş şirketin dördü “sektörden çok ucuz” görünür; oysa sektörün tipik şirketi 9 civarında işlem görür. Medyan 9’dur ve Şirket E’nin F/K’sı 96 yerine 960 olsa da yine 9 kalır.
Nasıl yorumlanır
- Ortalama ile medyan yakınsa dağılım dengelidir; aradaki fark büyükse bir uçta aykırı değerler vardır.
- Ortalama medyandan büyükse yukarıda uzun bir kuyruk vardır. Hisse getirilerinde bu sık görülür: birkaç çok kazandıran hisse ortalamayı yukarı çeker, tipik hissenin getirisi daha düşük kalır.
- Medyan tipik olanı, ortalama toplamı anlatır. Bir portföyün toplam kazancı ortalamaya bağlıdır; “bu sektörde sıradan bir şirket nasıldır” sorusu medyanla yanıtlanır.
Dikkat
- Az sayıda değerde medyan da kararsızdır; üç şirketlik bir sektörün medyanı tek bir şirketin değeridir.
- Medyan uç değeri yok sayar, ama uç değer bazen asıl bilgidir. Bir stratejinin kaybettiren tek büyük işlemi medyanda görünmez, toplam sonucu ise belirler.
- Zarar eden şirketin F/K’sı hesaplanmadığı için medyana girmez; zarar edenlerin çok olduğu sektörde medyan yalnız kâr edenleri anlatır.
Finemar'da bu sayı
Sektörler sayfasının Panorama görünümündeki Medyan F/K, Medyan PD/DD, Medyan FD/FAVÖK, Medyan PD/Satış ve Medyan ROE (%) kutuları, sektördeki şirketlerin değerinin medyanıdır; değeri hesaplanamayan şirket o kutuya girmez. Bankacılık, sigorta, finansal kiralama, faktoring ve aracı kurumlarda FD/FAVÖK ve PD/Satış yerine Medyan ROA (%) gösterilir. Kurumsal Şirket Çarpanları Matrisi‘nde her çarpan bu medyanla karşılaştırılıp renklenir, değerin üzerine gelince medyandan yüzde kaç saptığı görünür. Değerleme Haritası’ndaki kesikli kırmızı çizgiler de seçili iki çarpanın medyanıdır.
Rasyo Analizi’nin Değerlendirme görünümündeki renkler her gece hesaplanan sektör medyanına göredir. Bu medyanlar zarar eden şirketler de dahil sektördeki bütün şirketlerden alınır; bir oranda üçten az değer varsa o oranın medyanı yazılmaz, sektörde üçten az şirket varsa BIST geneli kullanılır. Koşul Analizi’nin Koşul Karnesi ise olaylardan sonraki getiriyi hem ortalama hem medyan olarak verir.
Derinlemesine
Medyandan mutlak sapma
Standart sapma da ortalama gibi uç değerlerden etkilenir. Daha dayanıklı bir yayılım ölçüsü, her değerin medyana uzaklığının medyanıdır. Kapsamlı Rapor’un Ucuzluk bölümü bir şirketin PD/DD’sinin ve özkaynak kârlılığının sektör medyanından ne kadar uzak olduğunu bu ölçüyle tartar; sektörde tek bir aşırı değerli şirket “olağan uzaklığı” büyütmez.
Yüzdelikler
Medyan, değerlerin yüzde 50’sinin altında kaldığı noktadır. Aynı fikir başka oranlara genişletilir: yüzde 25 ve yüzde 75 noktaları dağılımın orta yarısını sınırlar. Koşul Analizi’ndeki yelpaze grafiği olaylardan sonraki yolu medyan çizgiyle, çevresini bu yüzdelik bantlarla çizer.
Kırpılmış ortalama
Ortalama ile medyan arasında bir yol, en uçtaki değerleri atıp kalanların ortalamasını almaktır. Örneğin her iki uçtan yüzde 10 atılır. Uç değerlerin etkisi azalır, ama ortalamanın bütün değerleri kullanma avantajı kısmen korunur.
Bu içerik yatırım tavsiyesi değildir; eğitim ve bilgilendirme amaçlıdır.