Wiki›Risk, Getiri ve İstatistik
Korelasyon
Korelasyon, iki varlığın getirilerinin ne ölçüde birlikte hareket ettiğini eksi 1 ile artı 1 arasında bir sayıyla ölçer. Birlikte hareket etmeyen varlıklar bir arada tutulduğunda portföyün dalgalanması azalır; çeşitlendirmenin hesabı korelasyona dayanır.
Yağmurlu günlerde şemsiye satışı artar, dondurma satışı düşer; iki satış ters yönde hareket eder. İkisini birden satan bir dükkânın cirosu hava ne olursa olsun daha dengeli kalır. Korelasyon iki serinin bu birlikte ya da ters hareket etme eğilimini tek bir sayıyla ölçer.
Nasıl hesaplanır
Kovaryans, iki getirinin aynı günlerde ortalamalarının aynı tarafında olup olmadığını ölçer; standart sapmalara bölünce sonuç birimden bağımsız hale gelir ve eksi 1 ile artı 1 arasına düşer. Hesap fiyatlarla değil getirilerle yapılır: aynı yıllarda yükselen iki fiyat serisi, aralarında gerçek bir bağ olmasa da yüksek korelasyon gösterir.
Örnek
Yıllık volatilitesi yüzde 30 olan iki hisseye yarı yarıya yatırılan bir portföy:
| İki hissenin korelasyonu | Portföyün yıllık volatilitesi |
|---|---|
| 1 | yüzde 30 |
| 0,5 | yaklaşık yüzde 26 |
| 0 | yaklaşık yüzde 21,2 |
| eksi 0,5 | yüzde 15 |
Korelasyon 1 iken iki hisse tek bir hisse gibi davranır ve portföyün dalgalanması hiç azalmaz. Korelasyon düştükçe birinin kötü günü ötekinin iyi günüyle kısmen dengelenir; getiri beklentisi değişmeden dalgalanma küçülür.
Nasıl yorumlanır
- Artı 1’e yakın değer iki varlığın çoğu gün aynı yöne gittiğini, sıfıra yakın değer ilişkisiz olduklarını, eksi 1’e yakın değer ters yöne gittiklerini gösterir.
- Korelasyon yönü ölçer, büyüklüğü değil. Korelasyonu 1 olan iki hisseden biri ötekinin iki katı hareket edebilir; büyüklük betayla ölçülür.
- Korelasyonun karesi ortak payı verir. 0,5’lik korelasyon, dalgalanmanın yalnız dörtte birinin ortak olduğu anlamına gelir.
Dikkat
- Sert düşüş dönemlerinde korelasyonlar birden yükselir. Çeşitlendirme en gerektiği anda zayıflayabilir.
- Kısa pencerede hesaplanan korelasyon gürültülüdür; birkaç aylık bir birliktelik tesadüfen yüksek çıkabilir.
- Korelasyon nedensellik değildir. Birlikte hareket eden iki varlık çoğu zaman üçüncü bir etkene, örneğin faize ya da kura birlikte tepki veriyordur.
- Yalnız doğrusal ilişkiyi ölçer ve birkaç uç günden çok etkilenir.
Finemar'da bu sayı
Endeksler sayfasının Korelasyon sekmesi endekslerin günlük logaritmik getirilerini ortak işlem günlerinde eşleştirir; pencere son seansta biter ve 3A, 6A, 1Y, 3Y, 5Y seçimleri sırasıyla 63, 126, 252, 756 ve 1.260 işlem günüdür. Pencereyi dolduracak geçmişi olmayan ya da son 10 günde verisi gelmeyen endeks o dönemde matrise alınmaz. Korelasyon Matrisi‘nin altında en yüksek beş çift Birlikte hareket edenler, en düşük beş çift Çeşitlendirme sağlayanlar başlığıyla listelenir. Hissenin Ayrışma Radarı sekmesi açık hisseyle öteki BIST hisselerinin günlük basit getirileri arasındaki korelasyonu varsayılan olarak son 75 işlem gününden hesaplar ve Min. Korelasyon (%) eşiğinin altındaki çiftleri listeye almaz. Emtia & Döviz varlık sayfasındaki BIST 100 korelasyonu (1 yıl, günlük) ve Diğer Varlıklarla Karşılaştırma tablosu son bir yılın ortak günlerindeki logaritmik getirileri kullanır; ortak gün 40’tan azsa hesaplanmaz.
Derinlemesine
Gecikmeli korelasyon
Bir serinin bugünkü getirisi, ötekinin birkaç gün sonraki getirisiyle eşleştirilerek de korelasyon hesaplanabilir. Bu, bir piyasanın hareketinin ötekini önceden haber verip vermediğini sınar. Endeksler sayfasının Öncülük ve Takipçilik tablosu her endeks çifti için 1 ile 5 gün arasındaki gecikmeleri dener ve mutlak değerce en güçlü olanı yazar.
Çok denemede tesadüf eşiği
Yüzlerce çift ve gecikme denendiğinde en yüksek çıkan korelasyonların bir kısmı tamamen tesadüftür. Öncülük ve Takipçilik tablosunda günlerin sırası rastgele karıştırılarak tablo defalarca yeniden kurulur; karıştırılmış verideki en yüksek değerlerin yüzde 95’lik dilimi eşik alınır. Bu eşiği geçen satır Anlamlı rozetiyle işaretlenir, geçmeyen satır silinmez, soluk yazılır.
Sıra korelasyonu
Pearson korelasyonu değerlerin kendisine bakar ve birkaç uç gün sonucu çekebilir. Sıra korelasyonu (Spearman) değerleri önce büyüklük sırasına çevirir, sonra sıralar arasındaki ilişkiyi ölçer. Uç değerlere dayanıklıdır ve doğrusal olmayan ama tek yönlü ilişkileri de yakalar.
Bu içerik yatırım tavsiyesi değildir; eğitim ve bilgilendirme amaçlıdır.